欧拉19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金，从此开始了创作生涯。以后陆续得奖多次.1725年丹尼尔兄弟赴俄国，向沙皇喀德林一世(Catherine I，1684?一1727)推荐欧拉.于是欧拉在1727年5月17日来到了彼得堡.
1733年丹尼尔回巴塞尔,欧拉接替他任彼得堡科学院数学教授,时年仅26岁。
1735年，欧拉解决一个天文学的难题(计算彗星轨道)，这问题经几个著名的数学家几个月的努力才得解，欧拉却以自己发明的方法，三日而成.但过度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，这时才28岁.
1741年,欧拉应普鲁士腓特烈大帝(Frederick the Grcat,1740-1786年在位)的邀请，到柏林担任柏林科学院物理数学所所长。直到1766年，在俄国沙皇喀德林二世(Catherine I,1762-1796年在位)的诚恳敦聘下重回彼得堡。不料没有多久，左眼视力衰退，只能依稀看到前方物体。最后完全失明。这时欧拉已年近花甲。悲惨的遭遇，丝毫没有停止这位巨人的工作。
不幸的事情接踵而来。1771年彼得堡大火，殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中.在这千钓一发的紧急关头，为他做家务的一个工人冒着生命危险，冲进火中把欧拉抢救出来。欧拉的书库及大量研究成果全部化为灰烬。
沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下。他发誓要把损失夺回米.欧拉在完全失明之前，还能隙胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容。由他的学生特别是大儿子A·欧拉(Johann Albrecht Euler，1734-1800，也是数学家和物理学家)笔录，欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。
欧拉的记忆力和心算能力是罕见的。他能够复述年青时代笔记的内容。心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成。有一个例子足以说明他的本领。欧拉的两个学生把一个颇复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字相差一个单位。欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找出来，欧拉在黑暗的17年中还解决了使牛顿头疼的月离(月球运行)问题，和很多复杂的分析问题。
当代人称欧拉为“分析的化身”(Analysis Incarnate).法国天文、物理学家阿拉哥说:“欧拉计算好像一点也不费力，正和人呼吸空气，或者老鹰乘风飞翔一样。
欧拉的风格是很高的。拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家。从19岁起和欧拉通信,讨论等周问题(isoperimetric problem)的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬。1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就,并谦恭地压下自已在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，赢得巨大的声誉.变分法(calculus of variations)一词，1766年为欧拉所创，他对变分法推进的伟大功劳，也是不可埋没的.
欧拉充沛的精力保持到最后一刻。1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功,请朋友们吃饭.那时天王星刚发现不久，欧拉写出计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑,喝完茶后,突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说:“我死了”。欧拉终于“停止了生命和计算”。
历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯并列为有史以来贡献最大的四位数学家，他们有一个值得注意的共同点，就是在创建纯粹理论的同时，还应用这些数学工具去解决大量天文、物理、力学等方面的实际问题。他们的工作常常是跨学科的。他们不断地从实践中吸取丰富的营养，但又不满足于具体问题的解决，而力图探究宇宙的奥秘，揭示其内在的规律.
欧拉留给后人丰富的科学遗产中，分析、代数、数论占40%;几何18%;物理和力学28%;天文11%;弹道学、航海科学、建筑等其他问题3%,《无穷小分析引论》(Introduction in analysis infinitorum),1748年在瑞土洛桑(Lausanne)出版，是他划时代的代表作，也是世界上第一本完整的有系统的分析学.
欧拉《无穷小分析引论》扉页
现代的三角学，可以说是从《引论》开始的，在这里，欧拉第一次以函数线与半径的比值作为三角函数的定义，过去一直是以线段的长作为三角函数定义的，欧拉创用a、b、c表示三角形三边，A、B、C表示对应的三个角，大大简化了三角公式。他还给出三角函数的级数定义。从欧拉开始，研究解三角形的三角学进一步演变成为研究三角函数的一个数学分支.
我们现在有许多常用的符号也是起源于欧拉的.1755年欧拉在《微分学原理》中创用Σ(西格玛)表示求和。1706年钟斯(William Jones)用π表示圆周率。1736年以后，经过欧拉的提倡，一直沿用至今。1777年5月5日欧拉在送交彼得堡的一篇论文中用i表√(-1),也是现在常用的符号.用e表示自然对数的底也起源于欧拉，1727-1728年的手稿中已开始使用，到1736年正式写在书中.
失明的厄运，在数学史上并不是独一无二的。我国清代嘉定(今属上海市)人时曰醇，对“大衍求一术”深有研究。“晚年目已双瞽(音同鼓,瞎)，犹能手按珠盘，口授其子，著《百鸡术衍二卷》.”给后世留下了宝贵的学术遗产.
苏联著名的拓扑学家邦德列雅金(Lev S. Pontrjagin, 1908-？，莫斯科大学教授)中学时代(14岁)由于做化学实验发生严重事故，以致双目失明。后来在他的母亲的帮助下，经过长期的刻苦努力，终于攀登上科学的高峰。返回搜狐，查看更多